効率・要領の良い計算の仕方 🤓

中学・高校とも数学の問題を解くにあたり計算力は全てのベースになります。小学生でも公文式の計算トレーニングが有名であるように、小学生の頃から一部では計算力を重視する歴史は始まっていますが、中学生になると公文式でなくとも計算の level up とともに計算の正確性とスピードが求められて行きます。50分で全問を解き更に満点を取るとなるとなかなかエグい内容となっています。長野県の公立高校入試問題は全国的にも難しい方のレベルが伝統となっており、平均点も50点前後を推移しています。

高校生になると大学入学共通テスト(旧センター試験)の数学の計算量は max にエグい重さになります。特に数ⅡBは数ⅠAの1.5倍はあり、相当計算が早い私が nonstop でペンを走らせたとしても、10分程度の余裕しか残りませんので、それこそ計算力勝負の様相が濃くなります。

計算力はほぼ「数学」ではなく「算数」です。
計算如きで脳が疲れてしまっているようであれば、数学をほぼ解けずに力尽きている事になります。これでは困りますね。

中学生の高校入試問題についての話に集約してみましょう。
延長線上にある大学入試問題の計算対策はまた別の機会に。
先ず問1に33点前後の基礎計算中心の問題がありテストはスタートします。ここが比較的苦にならない生徒は安定して70点を超えてくる可能性が高まります。逆にここで苦戦すると50点にはほぼ届かず平均点を切ってしまうでしょう。

今日のアドバイスは、方程式系の効率的な計算方法です。

方程式はイコールを挟んで左辺と右辺に分かれていますね。
学校では左辺に文字の項を、右辺に定数項を移項して計算する事を強要します。移項した項も足し算の暗算をせずに書かせる事を強要したりします。教科書にも書いてあり、学校指導のガイドラインにも書いてあるのでしょう。しかしあまりにこれは実用的ではありません。例えば高校生になると時間が無いので自動的にいろんな箇所を各々の生徒が各々の場所を端折り始めます。

では何処を端折り、何処を端折ってはいけないか。
悪い癖が付いてしまうと正確性も欠け、スピードも圧倒的に落ちます。その癖は高校数学にも受け継がれて行ってしまいます。

具体的に教えるのが最適なのですが、取り敢えず此処のブログに表現しないといけませんので、コツを言葉で説明させていただきます。

コツとしては、
① 左辺と右辺を自在に効率的に使い分ける。
② 移項における足し算や掛け算(単独)は、寧ろ暗算で移項と同時にしてしまう。
③ 但し足し算と掛け算を同時に暗算してはいけない。(複数の異なる事は絶対に同時に行わない)

上手く伝わるでしょうか。

本当に基本中の基本の計算方法ですが、これを身に付けるだけでスピードは2倍となりケアレスミス率は半減以下に必ずなりますね。ちょっとした工夫だけですが、アドバイスを受けないとこういう効率の良さに独学で気付く事は意外と非常に難しいと思います。私の指導する生徒は文字の項を右辺に移項したりして右辺も有効活用しています。符号に振り回される事が無くなるので正解率も安定しますし、一番は符号の変化に余計な気を遣わなくて良いので脳が疲れません。これは問題が嵩むと大きな疲労差となります。

こんな工夫が積もり積もると、大学入試の頃には果てしなく大差となるでしょうね。計算如きに脳を疲れさせない、これはとても大切な事です。(決して計算を軽んじている訳ではありません)

たかが計算、されど計算なのです。
数学の基礎となる算数(主に計算)の要領の良い有効的な工夫は、小さい事のようで実は最後に勝負を分けたりします。
馬鹿には出来ないのです！

また因みにこの簡単なアドバイスを理解してくれる生徒は多いですが、実際に常時身に付けるまでは何度も何ヶ月も掛かるケースが多く、悪い癖は簡単には矯正されません。やって来た癖の期間の3倍は矯正しないと直らないものです。これは勉強に限った事ではありません。学校より先に私がコツを教えてあげられれば矯正にかける膨大な時間を節約出来るのですが。
今の時代は不景気もあり、なかなか教育費を掛けられないご家庭が多いので難しいです。
(30余年前の中学生の私は120分3コマ=360分通塾が平均でした。今の当塾の平均は80分2コマ=160分なのです。時代は教育費にまで逼迫しています)

全ての効率をブログに書き続ける事は出来ません。
一緒に納得した効率の良い計算方法、そして数学的な楽しさを感じて味わっていただきたいと思います。

来たれ優れた選ばれし若人達よ‼️